Ghatana sikhe: घटाव एक गणितीय संक्रिया है जिसमें एक संख्या से दूसरी संख्या को कम किया जाता है। दूसरे शब्दों में, यह जानने के लिए कि एक संख्या में से दूसरी संख्या को हटाने पर क्या शेष होगा, हम घटाव का उपयोग करते हैं।
घटाव को दर्शाने के लिए प्रतीक
- ऋण (-) चिह्न: 10 – 5 = 5
- “कम” शब्द: 10 कम 5 = 5
घटाव के प्रमुख नियम
- शून्य से घटाव: किसी भी संख्या से 0 घटाने पर परिणाम वही संख्या होगा।
- क्रम का नियम: घटाव का क्रम बदलने पर परिणाम बदल जाता है।
- संयोजकता का नियम: क्रमिक घटावों का परिणाम, एक साथ घटाव के परिणाम के बराबर होता है।
- वर्धनात्मकता का नियम: यदि हम किसी संख्या में समान संख्या जोड़ते हैं, तो उसे दूसरी संख्या से घटाने पर परिणाम नहीं बदलेगा।
घटाव के उदाहरण:
- सरल घटाव:
- 10 – 5 = 5
- 12 – 3 = 9
- ऋणात्मक संख्याओं का घटाव:
- 5 – 7 = -2
- 10 – (-3) = 13
- दो अंकों की संख्याओं का घटाव:
- 25 – 13 = 12
- 47 – 28 = 19
- तीन अंकों की संख्याओं का घटाव:
- 123 – 45 = 78
- 345 – 198 = 147
घटाव के उपयोग
- खरीदारी में बकाया राशि ज्ञात करने के लिए
- समय की अवधि ज्ञात करने के लिए
- दूरी ज्ञात करने के लिए
- वस्तुओं की संख्या में कमी ज्ञात करने के लिए
घटाव गणित में एक महत्वपूर्ण संक्रिया है। यह हमें विभिन्न प्रकार की समस्याओं को हल करने में मदद करता है।
घटाव के प्रमुख नियम और उदाहरण
घटाव एक गणितीय संक्रिया है जिसमें एक संख्या से दूसरी संख्या को कम किया जाता है।
घटाव के प्रमुख नियम:
- शून्य से घटाव: किसी भी संख्या से 0 घटाने पर परिणाम वही संख्या होगा।
उदाहरण:
10 – 0 = 10
- क्रम का नियम: घटाव का क्रम बदलने पर परिणाम बदल जाता है।
उदाहरण:
10 – 5 ≠ 5 – 10
10 – 5 = 5
5 – 10 = -5
- संयोजकता का नियम: क्रमिक घटावों का परिणाम, एक साथ घटाव के परिणाम के बराबर होता है।
उदाहरण:
(10 – 5) – 2 = 10 – (5 + 2)
= 5 – 7
3 = 3
- वर्धनात्मकता का नियम: यदि हम किसी संख्या में समान संख्या जोड़ते हैं, तो उसे दूसरी संख्या से घटाने पर परिणाम नहीं बदलेगा।
उदाहरण:
(10 + 3) – 5 = 10 – (5 – 3)
13 – 5 = 10 – 2
8 = 8
इन नियमों को समझने के लिए कुछ और उदाहरण:
- दो अंकों की संख्याओं का घटाव:
25 – 13 = 12
- ऋणात्मक संख्याओं का घटाव:
10 – (-3) = 13
- दशमलव संख्याओं का घटाव:
5.2 – 3.8 = 1.4
दशमलव घटाव कैसे करते हैं?
दशमलव संख्याओं को घटाना एक सरल प्रक्रिया है। बस कुछ सरल चरणों का पालन करें:
1. संख्याओं को समान दशमलव स्थानों तक लिखें:
- यदि दोनों संख्याओं में समान दशमलव स्थान हैं, तो आगे बढ़ें।
- यदि एक संख्या में दूसरे की तुलना में कम दशमलव स्थान हैं, तो कम दशमलव स्थान वाली संख्या में शून्य जोड़ें।
2. संख्याओं को एक दूसरे के नीचे रखें:
- दशमलव बिंदुओं को एक दूसरे के नीचे रखें।
3. प्रत्येक अंक को अलग-अलग घटाएं:
- दायीं ओर से शुरू करते हुए, प्रत्येक अंक को नीचे वाले अंक से घटाएं।
- यदि ऊपरी अंक नीचे वाले अंक से छोटा है, तो ऊपरी अंक के बाईं ओर 1 उधार लें।
4. उत्तर लिखें:
- दशमलव बिंदु के नीचे उत्तर लिखें।
दशमलव घटाव के उदाहरण:
12.34 – 5.67 = 6.67
12.34
-05.67
_________
6.67
25.8 – 10.2 = 15.6
25.8
-10.2
—–
15.6
7.5 – 3.25 = 4.25
7.50
-3.25
——-
4.25
दशमलव घटाव करते समय कुछ महत्वपूर्ण बातें:
- दशमलव बिंदुओं को एक दूसरे के नीचे रखना महत्वपूर्ण है।
- प्रत्येक अंक को अलग-अलग घटाना महत्वपूर्ण है।
- यदि ऊपरी अंक नीचे वाले अंक से छोटा है, तो उधार लेना याद रखें।
अगर आपको दशमलव घटाव के बारे में कोई प्रश्न है, तो कृपया मुझे बताएं।